Neos wurde 2001 gegründet und nahm den Betrieb am 8. März 2002 auf. Das Unternehmen entstand als Flugbetrieb des Tour Operators Alpitours, organisatorisch als Joint Venture der italienischen Finanziaria di Partecipazioni (IFIL, Holding der Fiat-Gruppe) und der Hapag-Lloyd (Teil der TUI Gruppe). Ab Januar 2004 zog sich die TUI-Gruppe aus Neos zurück, und IFIL übernahm die vollständige Kontrolle über das Unternehmen.